微分積分例

$\log (10 x \sqrt{x - 3})$

ステップ 1

$\log (10 x \sqrt{x - 3})$ を $\log (10 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ に書き換えます。

$\log (10 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

ステップ 2

$\log (10 x)$ を $\log (10) + \log (x)$ に書き換えます。

$\log (10) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 3}$ を ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (10) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log (10) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

ステップ 5

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$1 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log (x - 3)$ をまとめます。

$1 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

ステップ 7

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

微分積分 例