微分積分例

$\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$

ステップ 1

$\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$ を $\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$ に書き換えます。

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (y^{3})$ を展開します。

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - (3 \log_{b} (y))$

ステップ 3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

ステップ 4

$\log_{b} (b^{5} x^{2})$ を $\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2})$ に書き換えます。

$\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

ステップ 5

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (b^{5})$ を展開します。

$5 \log_{b} (b) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (x^{2})$ を展開します。

$5 \log_{b} (b) + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

ステップ 7

$b$ の対数の底 $b$ は $1$ です。

$5 \cdot 1 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

ステップ 8

$5$ に $1$ をかけます。

$5 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

微分積分 例