微分積分例

$- \frac{12 x}{y}$

ステップ 1

この微分係数は商の法則を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$- 12 x$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $- \frac{12 x}{y}$ の微分係数は $- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ です。

$- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

ステップ 3

$\frac{1}{y}$ を $y^{- 1}$ に書き換えます。

$- 12 x \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

ステップ 4

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 12 x (- y^{- 2})$

ステップ 5

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$12 x y^{- 2}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$12 x \frac{1}{y^{2}}$

ステップ 6.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$12$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$x \frac{12}{y^{2}}$

ステップ 6.2.2

$x$ と $\frac{12}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 12}{y^{2}}$

ステップ 6.2.3

$12$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{12 x}{y^{2}}$

微分積分 例