微分積分例

$2.95 x + 426.52$

ステップ 1

$2.95 x + 426.52$ を関数で書きます。

$f (x) = 2.95 x + 426.52$

ステップ 2

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

総和則では、 $2.95 x + 426.52$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2.95 x] + \frac{d}{d x} [426.52]$ です。

$\frac{d}{d x} [2.95 x] + \frac{d}{d x} [426.52]$

ステップ 2.1.2

$\frac{d}{d x} [2.95 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2.95$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2.95 x$ の微分係数は $2.95 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2.95 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [426.52]$

ステップ 2.1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2.95 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [426.52]$

ステップ 2.1.2.3

$2.95$ に $1$ をかけます。

$2.95 + \frac{d}{d x} [426.52]$

ステップ 2.1.3

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$426.52$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $426.52$ の微分係数は $0$ です。

$2.95 + 0$

ステップ 2.1.3.2

$2.95$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 2.95$

ステップ 2.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $2.95$ です。

$2.95$

ステップ 3

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $2.95 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$2.95 = 0$

ステップ 3.2

$2.95 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

微分係数が $0$ または未定義であるという、元の問題の定義域に $x$ の値はありません。

臨界点が見つかりません

ステップ 5

微分係数 $f' (x) = 2.95$ を $0$ または未定義にする点はありません。 $f (x) = 2.95 x + 426.52$ の増加・減少を確認する区間は $(- \infty, \infty)$ です。

$(- \infty, \infty)$

ステップ 6

区間 $(- \infty, \infty)$ から $1$ などの任意の数を微分係数 $f' (x) = 2.95$ に代入し、結果が負か正か確認します。結果が負ならば、グラフは区間 $(- \infty, \infty)$ で減少します。結果が正ならば、グラフは区間 $(- \infty, \infty)$ で増加しています。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f' (1) = 2.95$

ステップ 6.2

最終的な答えは $2.95$ です。

$2.95$

ステップ 7

$1$ を $f' (x) = 2.95$ に代入した結果は $2.95$ です。これは正なので、グラフは区間 $(- \infty, \infty)$ で増加します。

$2.95 > 0$ なので $(- \infty, \infty)$ で増加

ステップ 8

区間 $(- \infty, \infty)$ で増加することは、関数が常に増加しているという意味です。

常に増加

ステップ 9

微分積分 例

微分積分例