微分積分例

$y = \frac{3}{{(2 x)}^{- 2}}$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{{(2 (x))}^{- 2}}]$

ステップ 3

積の法則を $2 (x)$ に当てはめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{2^{- 2} x^{- 2}}]$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{2^{2}} x^{- 2}}]$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{4} x^{- 2}}]$

ステップ 6

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{\frac{1}{4}}]$

ステップ 7

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{4}$ で割ります。

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} \cdot 4]$

ステップ 8

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$

ステップ 9

$12$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $12 x^{2}$ の微分係数は $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 10

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$12 (2 x)$

ステップ 11

$2$ に $12$ をかけます。

$24 x$

微分積分 例