微分積分例

$y = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

ステップ 1

$y$ を $x$ の関数とします。

$f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

ステップ 2

微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

総和則では、 $3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

ステップ 2.1.2

$3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $3$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

ステップ 2.2

$x$ に関する $\cot (x)$ の微分係数は $- \csc^{2} (x)$ です。

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

ステップ 2.3

$\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 2 \csc (x)$ の微分係数は $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ です。

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

ステップ 2.3.2

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

ステップ 2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$0$ から $\csc^{2} (x)$ を引きます。

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

ステップ 2.4.2

項を並べ替えます。

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 4

$x = \frac{π}{3}$ における元の関数 $f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $\frac{π}{3}$ で置換えます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \cot (\frac{π}{3}) - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$\cot (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{\sqrt{3}}$ です。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{1}{\sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.3.6.5

指数を求めます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 4.2.1.4

$\csc (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{3}}$ です。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.2.1.5

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 4.2.1.6

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.1.6.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.1.6.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.2.1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.2.1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.2.1.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.1.6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.1.6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.6.4.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.1.6.6.4.2

式を書き換えます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.1.6.6.5

指数を求めます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.1.7

$- 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.7.1

$- 2$ と $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 (2 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 4.2.1.7.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.2.2

$\sqrt{3}$ から $4 \sqrt{3}$ を引きます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{- 3 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2.2.3

$- 3$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1

$3$ を $- 3 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{3 (- \sqrt{3})}{3}$

ステップ 4.2.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{3 (- \sqrt{3})}{3 (1)}$

ステップ 4.2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{3 (- \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{- \sqrt{3}}{1}$

ステップ 4.2.2.3.2.4

$- \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$f (\frac{π}{3}) = 3 - \sqrt{3}$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $3 - \sqrt{3}$ です。

$3 - \sqrt{3}$

ステップ 5

$x = \frac{5 π}{3}$ における元の関数 $f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $\frac{5 π}{3}$ で置換えます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \cot (\frac{5 π}{3}) - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余割は第四象限で負であるため、式を負にします。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \cot (\frac{π}{3}) - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.2

$\cot (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{\sqrt{3}}$ です。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{1}{\sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.4.6.5

指数を求めます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

ステップ 5.2.1.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余接は第四象限で負であるため、式を負にします。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \csc (\frac{π}{3}))$

ステップ 5.2.1.6

$\csc (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{3}}$ です。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

ステップ 5.2.1.7

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

ステップ 5.2.1.8

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.8.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

ステップ 5.2.1.8.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

ステップ 5.2.1.8.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

ステップ 5.2.1.8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

ステップ 5.2.1.8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

ステップ 5.2.1.8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 5.2.1.8.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 5.2.1.8.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 5.2.1.8.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.8.6.4.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 5.2.1.8.6.4.2

式を書き換えます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

ステップ 5.2.1.8.6.5

指数を求めます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

ステップ 5.2.1.9

$- 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.9.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} + 2 (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

ステップ 5.2.1.9.2

$2$ と $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 (2 \sqrt{3})}{3}$

ステップ 5.2.1.9.3

$2$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5.2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \frac{- \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5.2.2.2

$- \sqrt{3}$ と $4 \sqrt{3}$ をたし算します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5.2.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.3.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5.2.2.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \sqrt{3}$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $3 + \sqrt{3}$ です。

$3 + \sqrt{3}$

ステップ 6

関数 $f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ の水平接線は $y = 3 - \sqrt{3}, y = 3 + \sqrt{3}$ です。

$y = 3 - \sqrt{3}, y = 3 + \sqrt{3}$

ステップ 7

微分積分 例

微分積分例