微分積分例

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

ステップ 1

$e^{2 x} - e^{3 x}$ と $e^{3 x} - e^{2 x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $e^{2 x}$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- e^{3 x}$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x} + e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

ステップ 1.4

項を並べ替えます。

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

ステップ 1.5

共通因数を約分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

ステップ 1.6

$- 1$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to \infty} - 1$

ステップ 2

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $- 1$ の極限値を求めます。

$- 1$

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