微分積分例

$s (t) = 14 t^{2}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

$14$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $14 t^{2}$ の微分係数は $14 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ です。

$14 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

ステップ 1.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$14 (2 t)$

ステップ 1.3

$2$ に $14$ をかけます。

$f' (t) = 28 t$

ステップ 2

二次導関数を求めます。

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ステップ 2.1

$28$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $28 t$ の微分係数は $28 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$28 \frac{d}{d t} [t]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$28 \cdot 1$

ステップ 2.3

$28$ に $1$ をかけます。

$f'' (t) = 28$

ステップ 3

$28$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $28$ の微分係数は $0$ です。

$f''' (t) = 0$

ステップ 4

$0$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f^{4} (t) = 0$

ステップ 5

$t$ に関する $s (t)$ の四次導関数は $0$ です。

$0$

微分積分 例