微分積分例

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

ステップ 1

関数指示子を $\frac{P (x)}{D (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

ステップ 2.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

ステップ 2.3.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$

微分積分 例