微分積分例

$x + \frac{108}{x^{2}}$

ステップ 1

$x + \frac{108}{x^{2}}$ を方程式で書きます。

$y = x + \frac{108}{x^{2}}$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x + \frac{108}{x^{2}}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ として書き換えます。

$x + \frac{108}{x^{2}} = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.2.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, x^{2}, 1$

ステップ 2.2.2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x^{2}$

ステップ 2.2.3

$x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ の各項に $x^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.2.3.1

$x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ の各項に $x^{2}$ を掛けます。

$x \cdot x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.2.1.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.3.2.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

ステップ 2.2.3.2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

ステップ 2.2.3.2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

ステップ 2.2.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{3} + 108 = 0 x^{2}$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.3.1

$0$ に $x^{2}$ をかけます。

$x^{3} + 108 = 0$

ステップ 2.2.4

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.4.1

方程式の両辺から $108$ を引きます。

$x^{3} = - 108$

ステップ 2.2.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 108}$

ステップ 2.2.4.3

$\sqrt[3]{- 108}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.3.1

$- 108$ を ${(- 3)}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.4.3.1.1

$- 27$ を $- 108$ で因数分解します。

$x = \sqrt[3]{- 27 (4)}$

ステップ 2.2.4.3.1.2

$- 27$ を ${(- 3)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4}$

ステップ 2.2.4.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 3 \sqrt[3]{4}$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = (0) + \frac{108}{{(0)}^{2}}$

ステップ 3.2

方程式には未定義の分数があります。

未定義

ステップ 3.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例