微分積分例

$\frac{d u}{u}$

ステップ 1

$\frac{d u}{u}$ を関数で書きます。

$f (d) = \frac{d u}{u}$

ステップ 2

関数 $F (d)$ は、微分係数 $f (d)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (d) = \int f (d) d \cdot d$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (d) = \int \frac{d u}{u} d \cdot d$

ステップ 4

分数を複数の分数に分割します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\int \frac{d u}{u} d \cdot d$

ステップ 4.2

$d$ を $1$ で割ります。

$\int d d \cdot d$

$\int d d \cdot d$

ステップ 5

べき乗則では、 $d$ の $d$ に関する積分は $\frac{1}{2} d^{2}$ です。

$\frac{1}{2} d^{2} + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (d) = \frac{d u}{u}$ の不定積分です。

$F (d) =$ $\frac{1}{2} d^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$