微分積分例

$y = 7 e^{x} - x^{3}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $7 e^{x} - x^{3}$ の $e$ に関する積分は $\frac{d}{d e} [7 e^{x}] + \frac{d}{d e} [- x^{3}]$ です。

$\frac{d}{d e} [7 e^{x}] + \frac{d}{d e} [- x^{3}]$

ステップ 1.2

$7 e^{x}$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $7 e^{x}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d e} [- x^{3}]$

ステップ 1.3

$- x^{3}$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $- x^{3}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0$

ステップ 1.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (e) = 0$

ステップ 2

$0$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (e) = 0$

ステップ 3

$0$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f''' (e) = 0$

ステップ 4

$0$ は $e$ について定数なので、 $e$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f^{4} (e) = 0$

微分積分 例