微分積分例

$\sum_{k = 1}^{3} {(- 1)}^{k + 3} \cos (k π)$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

${(- 1)}^{1 + 3} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ と $3$ をたし算します。

${(- 1)}^{4} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.2

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.3

$\cos (1 π)$ の値を求めます。

$1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.4

$1$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.5

$2$ と $3$ をたし算します。

$- 1 + {(- 1)}^{5} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.6

$- 1$ を $5$ 乗します。

$- 1 - 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.7

$\cos (2 π)$ の値を求めます。

$- 1 - 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.9

$- 1$ から $1$ を引きます。

$- 2 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

ステップ 2.10

$3$ と $3$ をたし算します。

$- 2 + {(- 1)}^{6} \cos (3 π)$

ステップ 2.11

$- 1$ を $6$ 乗します。

$- 2 + 1 \cos (3 π)$

ステップ 2.12

$\cos (3 π)$ の値を求めます。

$- 2 + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.13

$1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 - 1$

ステップ 2.14

$- 2$ から $1$ を引きます。

$- 3$

微分積分 例

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