微分積分例

$- \frac{3 x}{4 y}$

ステップ 1

この微分係数は商の法則を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$- \frac{3 x}{4}$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $- \frac{3 x}{4 y}$ の微分係数は $- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ です。

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

ステップ 3

$\frac{1}{y}$ を $y^{- 1}$ に書き換えます。

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

ステップ 4

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{3 x}{4} (- y^{- 2})$

ステップ 5

分数をまとめます。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{3 x}{4} y^{- 2}$

ステップ 5.2

$\frac{3 x}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x}{4} y^{- 2}$

ステップ 5.3

$\frac{3 x}{4}$ と $y^{- 2}$ をまとめます。

$\frac{3 x y^{- 2}}{4}$

ステップ 5.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{3 x}{4 y^{2}}$

微分積分 例