微分積分例

$lim_{x \to 2 π} x \csc (x)$

ステップ 1

両側極限を左側極限に変えます。

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \csc (x)$

ステップ 2

$x$ が $2 π$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

ステップ 3

$x$ を $2 π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 π \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

ステップ 4

$x$ 値が $2 π$ に左から近づくとき、関数の値は境界なく減少します。

$2 π \cdot - \infty$

ステップ 5

$2 π - \infty$ を掛けます。

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ステップ 5.1

0でない定数に無限大倍すると無限大です。

$- \infty π$

ステップ 5.2

0でない定数に無限大倍すると無限大です。

$- \infty$

微分積分 例