微分積分例

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

ステップ 1

この微分係数は商の法則を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$- \frac{5}{4 y^{2}}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ の微分係数は $- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{5}{4 y^{2}} (2 x)$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \frac{5}{4 y^{2}} x$

ステップ 4.2

$- 2$ と $\frac{5}{4 y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{- 2 \cdot 5}{4 y^{2}} x$

ステップ 4.3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 10}{4 y^{2}} x$

ステップ 4.4

$\frac{- 10}{4 y^{2}}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{- 10 x}{4 y^{2}}$

ステップ 4.5

$- 10$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.1

$2$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 5 x)}{4 y^{2}}$

ステップ 4.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1

$2$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5 x}{2 y^{2}}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{2 y^{2}}$

微分積分 例