微分積分例

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (x) + 9 \cos (x)$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $\frac{7 π}{6}$ で置換えます。

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (\frac{7 π}{6}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \sin (\frac{π}{6})) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 2.1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 2.1.3

$3 (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$f (\frac{7 π}{6}) = - 3 (\frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 2.1.3.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$f (\frac{7 π}{6}) = \frac{- 3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 2.1.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \cos (\frac{π}{6}))$

ステップ 2.1.6

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.1.7

$9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.7.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.1.7.2

$- 9$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2

最終的な答えは $- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$- 9.29422863 \dots$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例