微分積分例

$f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ , $(- 14, 0)$

ステップ 1

$x = - 14$ における $f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 14$ で置換えます。

$f (- 14) = \frac{- 14}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 14$ と $2 (- 14) - \frac{2}{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.2.1

$2$ を $- \frac{2}{3}$ で因数分解します。

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})}$

ステップ 1.2.1.2.2

$2$ を $2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})$ で因数分解します。

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

ステップ 1.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$f (- 14) = \frac{2 \cdot - 7}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

ステップ 1.2.1.2.4

式を書き換えます。

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 - \frac{1}{3}}$

ステップ 1.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

ステップ 1.2.2.2

$- 14$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}$

ステップ 1.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3 - 1}{3}}$

ステップ 1.2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.2.4.1

$- 14$ に $3$ をかけます。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 42 - 1}{3}}$

ステップ 1.2.2.4.2

$- 42$ から $1$ を引きます。

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 43}{3}}$

ステップ 1.2.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$f (- 14) = \frac{- 7}{- \frac{43}{3}}$

ステップ 1.2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (- 14) = - 7 (- \frac{3}{43})$

ステップ 1.2.4

$- 7 (- \frac{3}{43})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.4.1

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$f (- 14) = 7 (\frac{3}{43})$

ステップ 1.2.4.2

$7$ と $\frac{3}{43}$ をまとめます。

$f (- 14) = \frac{7 \cdot 3}{43}$

ステップ 1.2.4.3

$7$ に $3$ をかけます。

$f (- 14) = \frac{21}{43}$

ステップ 1.2.5

最終的な答えは $\frac{21}{43}$ です。

$\frac{21}{43}$

ステップ 2

$\frac{21}{43}$ $\neq$ $0$ なので、点はグラフ上にありません。

点はグラフ上にありません

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例