微分積分例

$y = {(x - 6)}^{3}$

ステップ 1

${(x - 6)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 6$ に $3$ をかけます。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

ステップ 1.2.2

$- 6$ を $2$ 乗します。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x \cdot 36 + {(- 6)}^{3}$

ステップ 1.2.3

$36$ に $3$ をかけます。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x + {(- 6)}^{3}$

ステップ 1.2.4

$- 6$ を $3$ 乗します。

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x - 216$

ステップ 2

方程式をグラフに描き、増減する区間を決定します。

$(- \infty, 6), (6, \infty)$ で増加

ステップ 3

微分積分 例