微分積分例

${(\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1

$\frac{3}{2}$ と $x^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

${(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{1}}{2^{2}}$

$\frac{9 x^{1}}{2^{2}}$

$\frac{9 x^{1}}{2^{2}}$

ステップ 3.3

簡約します。

$\frac{9 x}{2^{2}}$

$\frac{9 x}{2^{2}}$

ステップ 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 x}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$