微分積分例

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

ステップ 1

定数倍の公式を使って微分します。

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ステップ 1.1

$200000$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

ステップ 1.2

$200000 \ln (200000)$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ の微分係数は $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ です。

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

ステップ 2

$a$ = $0.9$ のとき、 $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ は $a^{t} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

ステップ 3

$200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ の因数を並べ替えます。

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$

微分積分 例