微分積分例

$f (x) = 200 x e^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [200 x \frac{1}{e}]$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$200$ と $\frac{1}{e}$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [x \frac{200}{e}]$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{200}{e}$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 200}{e}]$

ステップ 2.3

$200$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{d}{d x} [\frac{200 \cdot x}{e}]$

ステップ 3

$\frac{200}{e}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{200 x}{e}$ の微分係数は $\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{200}{e} \cdot 1$

ステップ 5

$\frac{200}{e}$ に $1$ をかけます。

$\frac{200}{e}$

微分積分 例