微分積分例

$f (x) = 5 {(10 - 2)}^{2} - 2 (10 - 2) + 6$

ステップ 1

和の法則を使って微分します。

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ステップ 1.1

$10$ から $2$ を引きます。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 8^{2} - 2 (10 - 2) + 6]$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 (10 - 2) + 6]$

ステップ 1.2.2

$10$ から $2$ を引きます。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6]$

ステップ 1.3

総和則では、 $5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$ です。

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$5$ に $64$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [320] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

ステップ 2.2

$320$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $320$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$0 + \frac{d}{d x} [- 16] + \frac{d}{d x} [6]$

ステップ 3.2

$- 16$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 16$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [6]$

ステップ 4

$6$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $6$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0$

ステップ 5

項をまとめます。

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ステップ 5.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

微分積分 例

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