微分積分例

$p (x) = \frac{1}{5} \cdot (150 - x)$

ステップ 1

$\frac{1}{5}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{1}{5} (150 - x)$ の微分係数は $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$ です。

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$

ステップ 2

総和則では、 $150 - x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x]$ です。

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x])$

ステップ 3

$150$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $150$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{1}{5} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

ステップ 4

$0$ と $\frac{d}{d x} [- x]$ をたし算します。

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [- x]$

ステップ 5

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{1}{5} (- \frac{d}{d x} [x])$

ステップ 6

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{5} (- 1 \cdot 1)$

ステップ 7

分数をまとめます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{5} \cdot - 1$

ステップ 7.2

$\frac{1}{5}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{- 1}{5}$

ステップ 7.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{5}$

微分積分 例