微分積分例

$n (t) = 34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$

ステップ 1

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

総和則では、 $34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$ です。

$\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

ステップ 1.2

$34.68$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $34.68$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

ステップ 2

$\frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$23.88$ に $\ln (1.05)$ をかけます。

$0 + \frac{d}{d t} [1.16510912 t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

ステップ 2.2

$1.16510912$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $1.16510912 t$ の微分係数は $1.16510912 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$0 + 1.16510912 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

ステップ 2.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + 1.16510912 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [5.3]$

ステップ 2.4

$1.16510912$ に $1$ をかけます。

$0 + 1.16510912 + \frac{d}{d t} [5.3]$

ステップ 3

$5.3$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $5.3$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 1.16510912 + 0$

ステップ 4

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0$ と $1.16510912$ をたし算します。

$1.16510912 + 0$

ステップ 4.2

$1.16510912$ と $0$ をたし算します。

$1.16510912$

微分積分 例