微分積分例

$L (x) = \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})$

ステップ 1

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})]$

ステップ 2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

ステップ 3

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

総和則では、 $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ です。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $\frac{1}{2}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

ステップ 4

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ の微分係数は $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$ です。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$

ステップ 4.2

総和則では、 $x - \frac{π}{6}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}]$ です。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

ステップ 4.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

ステップ 4.4

$- \frac{π}{6}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- \frac{π}{6}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + 0)$

ステップ 4.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

ステップ 4.6

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

$0$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$0.86602540 \dots$

微分積分 例

微分積分例