微分積分例

$r (x) = 30 (10^{3}) - 120 \cdot 10^{2} + 500$

ステップ 1

和の法則を使って微分します。

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ステップ 1.1

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 10^{2} + 500]$

ステップ 1.2

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500]$

ステップ 1.3

総和則では、 $30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$ です。

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$30$ に $1000$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [30000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

ステップ 2.2

$30000$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $30000$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 120$ に $100$ をかけます。

$0 + \frac{d}{d x} [- 12000] + \frac{d}{d x} [500]$

ステップ 3.2

$- 12000$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 12000$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [500]$

ステップ 4

$500$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $500$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0$

ステップ 5

項をまとめます。

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ステップ 5.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

微分積分 例

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