微分積分例

$g (x) = x \log (2) x$

ステップ 1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [x^{1} x \log (2)]$

ステップ 2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [x^{1} x^{1} \log (2)]$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d x} [x^{1 + 1} \log (2)]$

ステップ 4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{d}{d x} [x^{2} \log (2)]$

ステップ 5

$\log (2)$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $x^{2} \log (2)$ の微分係数は $\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 6

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\log (2) (2 x)$

ステップ 7

並べ替えます。

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ステップ 7.1

$2$ を $\log (2)$ の左に移動させます。

$2 \cdot \log (2) x$

ステップ 7.2

$2 \log (2) x$ の因数を並べ替えます。

$2 x \log (2)$

微分積分 例