微分積分例

$g (u) = \sqrt{5} u + \sqrt{7} u$

ステップ 1

総和則では、 $\sqrt{5} u + \sqrt{7} u$ の $u$ に関する積分は $\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$ です。

$\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

ステップ 2

$\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt{5}$ は $u$ に対して定数なので、 $u$ に対する $\sqrt{5} u$ の微分係数は $\sqrt{5} \frac{d}{d u} [u]$ です。

$\sqrt{5} \frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\sqrt{5} \cdot 1 + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

ステップ 2.3

$\sqrt{5}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{5} + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

ステップ 3

$\frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt{7}$ は $u$ に対して定数なので、 $u$ に対する $\sqrt{7} u$ の微分係数は $\sqrt{7} \frac{d}{d u} [u]$ です。

$\sqrt{5} + \sqrt{7} \frac{d}{d u} [u]$

ステップ 3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 1$

ステップ 3.3

$\sqrt{7}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{5} + \sqrt{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{5} + \sqrt{7}$

10進法形式：

$4.88181928 \dots$

微分積分 例