微分積分例

$g (u) = 2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$

ステップ 1

$2 (5 h^{2} + 3 h)$ は $u$ に対して定数なので、 $u$ に対する $2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$ の微分係数は $2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$ です。

$2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$

ステップ 2

$n = h$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 (5 h^{2} + 3 h) (h u^{h - 1})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$(2 (5 h^{2}) + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

ステップ 3.2

項をまとめます。

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ステップ 3.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$(10 h^{2} + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

ステップ 3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$

ステップ 3.3

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$ の因数を並べ替えます。

$u^{h - 1} h (10 h^{2} + 6 h)$

微分積分 例