微分積分例

$f (x) = \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

ステップ 1

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})]$

ステップ 2

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot 1]$

ステップ 3

微分します。

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ステップ 3.1

総和則では、 $0 - \frac{π}{2} \cdot 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ です。

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

ステップ 3.2

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

ステップ 4

$\frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2}]$

ステップ 4.2

$- \frac{π}{2}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- \frac{π}{2}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0$

ステップ 5

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

微分積分 例