微分積分例

$f (x) = \arccos (s) (b x - c) + d$

ステップ 1

総和則では、 $\arccos (s) (b x - c) + d$ の $s$ に関する積分は $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$ です。

$\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$

ステップ 2

$\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$b x - c$ は $s$ に対して定数なので、 $s$ に対する $\arccos (s) (b x - c)$ の微分係数は $(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)]$ です。

$(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)] + \frac{d}{d s} [d]$

ステップ 2.2

$s$ に関する $\arccos (s)$ の微分係数は $- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$ です。

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + \frac{d}{d s} [d]$

ステップ 3

$d$ は $s$ について定数なので、 $s$ について $d$ の微分係数は $0$ です。

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + 0$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ と $0$ をたし算します。

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$

ステップ 4.2

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ の因数を並べ替えます。

$- (b x - c) \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$

微分積分 例