微分積分例

$f (x) = \log (10) (x^{3} + 1)$

ステップ 1

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\frac{d}{d x} [1 (x^{3} + 1)]$

ステップ 2

$x^{3} + 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [x^{3} + 1]$

ステップ 3

総和則では、 $x^{3} + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 4

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1]$

ステップ 5

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$3 x^{2} + 0$

ステップ 6

$3 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{2}$

微分積分 例