微分積分例

$f (x) = 9 t e (- 6 t)$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

$- 6$ に $9$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [- 54 t e t]$

ステップ 1.2

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t) e]$

ステップ 1.3

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t^{1}) e]$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{1 + 1} e]$

ステップ 1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{2} e]$

ステップ 1.6

$- 54 t^{2} e$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 54 t^{2} e$ の微分係数は $0$ です。

$0$

ステップ 2

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$0 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

微分積分 例