微分積分例

$f (x) = 8 x + \frac{13 x \cdot 8}{13}$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

和の法則を使って微分します。

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ステップ 1.1.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d x} [8 x + \frac{13 x \cdot 8}{13}]$

ステップ 1.1.1.2

$x \cdot 8$ を $1$ で割ります。

$\frac{d}{d x} [8 x + x \cdot 8]$

ステップ 1.1.2

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{d}{d x} [8 x + 8 x]$

ステップ 1.1.3

総和則では、 $8 x + 8 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [8 x]$ です。

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [8 x]$

ステップ 1.2

$\frac{d}{d x} [8 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.2.1

$8$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $8 x$ の微分係数は $8 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8 x]$

ステップ 1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8 x]$

ステップ 1.2.3

$8$ に $1$ をかけます。

$8 + \frac{d}{d x} [8 x]$

ステップ 1.3

$\frac{d}{d x} [8 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.3.1

$8$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $8 x$ の微分係数は $8 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$8 + 8 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$8 + 8 \cdot 1$

ステップ 1.3.3

$8$ に $1$ をかけます。

$8 + 8$

ステップ 1.4

$8$ と $8$ をたし算します。

$16$

ステップ 2

$16$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $16$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$16 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例