微分積分例

$f (x) = x + 2800^{- 1} + 1645$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [x + \frac{1}{2800} + 1645]$

ステップ 1.2

総和則では、 $x + \frac{1}{2800} + 1645$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2800}] + \frac{d}{d x} [1645]$ です。

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2800}] + \frac{d}{d x} [1645]$

ステップ 1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2800}] + \frac{d}{d x} [1645]$

ステップ 1.4

$\frac{1}{2800}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $\frac{1}{2800}$ の微分係数は $0$ です。

$1 + 0 + \frac{d}{d x} [1645]$

ステップ 1.5

$1645$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1645$ の微分係数は $0$ です。

$1 + 0 + 0$

ステップ 1.6

項をまとめます。

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ステップ 1.6.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 + 0$

ステップ 1.6.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

ステップ 2

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$1 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

微分積分 例