微分積分例

$g (x) = x^{2} \cdot \frac{2}{x}$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x^{2}$ と $\frac{2}{x}$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} \cdot 2}{x}]$

ステップ 1.1.2

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{2}}{x}]$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x}]$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x^{1}}]$

ステップ 1.1.3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

ステップ 1.1.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}]$

ステップ 1.1.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

ステップ 1.1.3.2.5

$2 x$ を $1$ で割ります。

$\frac{d}{d x} [2 x]$

ステップ 1.2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 2

$2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$g'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$2 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例