微分積分例

$c' (x) = - \frac{1000}{x}$

ステップ 1

関数 $c (x)$ は、微分係数 $c' (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$c (x) = \int c' (x) d x$

ステップ 2

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \int \frac{1000}{x} d x$

ステップ 3

$1000$ は $x$ に対して定数なので、 $1000$ を積分の外に移動させます。

$- (1000 \int \frac{1}{x} d x)$

ステップ 4

$1000$ に $- 1$ をかけます。

$- 1000 \int \frac{1}{x} d x$

ステップ 5

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$- 1000 (\ln (| x |) + C)$

ステップ 6

簡約します。

$- 1000 \ln (| x |) + C$

ステップ 7

関数の微分係数の積分から導かれるならば関数 $c$ です。これは微積分の基本定理によって有効です。

$c (x) = - 1000 \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$