微分積分例

$g (z) = z + (\frac{1}{z})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$z + \frac{1}{z}$

ステップ 2

$\frac{1}{z}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$z = 0$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $z$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${z | z \neq 0}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, - 2] \cup [2, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \leq - 2, y \geq 2}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {z | z \neq 0}$

値域： $(- \infty, - 2] \cup [2, \infty), {y | y \leq - 2, y \geq 2}$

ステップ 6

微分積分 例