微分積分例

$g (t) = \frac{t - 1}{t^{2 - 1}}$

ステップ 1

$\frac{t - 1}{t^{2 - 1}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$t^{2 - 1} = 0$

ステップ 2

$t^{2 - 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$t^{1} = 0$

ステップ 2.2

簡約します。

$t = 0$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $t$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${t | t \neq 0}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \neq 1}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {t | t \neq 0}$

値域： $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {y | y \neq 1}$

ステップ 6

微分積分 例