微分積分例

$f (x) = 6 x e^{- 0.4}$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [6 x \frac{1}{e^{0.4}}]$

ステップ 1.2

分数をまとめます。

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ステップ 1.2.1

$6$ と $\frac{1}{e^{0.4}}$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [x \frac{6}{e^{0.4}}]$

ステップ 1.2.2

$x$ と $\frac{6}{e^{0.4}}$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 6}{e^{0.4}}]$

ステップ 1.2.3

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot x}{e^{0.4}}]$

ステップ 1.3

$\frac{6}{e^{0.4}}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{6 x}{e^{0.4}}$ の微分係数は $\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{6}{e^{0.4}} \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 1.4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{6}{e^{0.4}} \cdot 1$

ステップ 1.5

$\frac{6}{e^{0.4}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6}{e^{0.4}}$

ステップ 2

$\frac{6}{e^{0.4}}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $\frac{6}{e^{0.4}}$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$\frac{6}{e^{0.4}} = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

微分積分 例