微分積分例

$f (x) = 8.6 - 2.6 \cos (\frac{π}{153} t)$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{π}{153}$ と $t$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [8.6 - 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$

ステップ 1.2

総和則では、 $8.6 - 2.6 \cos (\frac{π t}{153})$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [8.6] + \frac{d}{d x} [- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$ です。

$\frac{d}{d x} [8.6] + \frac{d}{d x} [- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$

ステップ 1.3

$8.6$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $8.6$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})]$

ステップ 1.4

$- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 2.6 \cos (\frac{π t}{153})$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0$

ステップ 1.5

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

ステップ 2

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$0 = 0$

ステップ 4

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 5

$x =$ で二次導関数の値を求めます。二次導関数が正のとき、この値が極小値です。二次導関数が負の時、この値が極大値です。

$0$

ステップ 6

$0$ をもつ点が1点以上または未定義の二次導関数があるので、一次導関数検定を当てはめます。

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ステップ 6.1

一次導関数 $0$ または未定義になる $x$ 値の周囲で、 $(- \infty, \infty)$ を分離区間に分割します。

$(- \infty, \infty)$

ステップ 6.2

一次導関数 $0$ の区間 $(- \infty, \infty)$ から $0$ などの任意の数を代入し、結果が負か正か確認します。

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ステップ 6.2.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f' (0) = 0$

ステップ 6.2.2

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 6.3

$f (x) = 8.6 - 2.6 \cos (\frac{π}{153} t)$ における極大値または極小値は求められません。

極大値または極小値はありません

ステップ 7

微分積分 例

微分積分例