微分積分例

$lim_{x \to 49} (x + 49) (\sqrt{x} - 7)$

ステップ 1

$x$ が $49$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 49} x + 49 \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

ステップ 2

$x$ が $49$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{x \to 49} x + lim_{x \to 49} 49) \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

ステップ 3

$x$ が $49$ に近づくと定数である $49$ の極限値を求めます。

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot lim_{x \to 49} \sqrt{x} - 7$

ステップ 4

$x$ が $49$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} 7)$

ステップ 5

根号の下に極限を移動させます。

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} 7)$

ステップ 6

$x$ が $49$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$(lim_{x \to 49} x + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7)$

ステップ 7

すべての $x$ に $49$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $49$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(49 + 49) \cdot (\sqrt{lim_{x \to 49} x} - 1 \cdot 7)$

ステップ 7.2

$x$ を $49$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(49 + 49) \cdot (\sqrt{49} - 1 \cdot 7)$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

$49$ と $49$ をたし算します。

$98 \cdot (\sqrt{49} - 1 \cdot 7)$

ステップ 8.2

各項を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$98 \cdot (\sqrt{7^{2}} - 1 \cdot 7)$

ステップ 8.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$98 \cdot (7 - 1 \cdot 7)$

ステップ 8.2.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$98 \cdot (7 - 7)$

ステップ 8.3

$7$ から $7$ を引きます。

$98 \cdot 0$

ステップ 8.4

$98$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例

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