微分積分例

$\frac{lim_{x \to 4} (x) (x - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x - 4}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 3

$x$ が $4$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 4

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 4.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \cdot (4 - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot (4 - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 5.2

$4$ から $4$ を引きます。

$\frac{4 \cdot 0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 5.3

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

ステップ 5.4

$\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.4.1

$0$ を $3 x^{2} - 8 x - 16$ で割ります。

$0 + 4$

ステップ 5.4.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$4$

微分積分 例