微分積分例

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{7 x}{x - 3}}$

ステップ 1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{7 x}{x - 3}}$

ステップ 2

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt[3]{7 lim_{x \to 4} \frac{x}{x - 3}}$

ステップ 3

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}}$

ステップ 5

$x$ が $4$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

ステップ 6

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{7 \frac{4}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{7 \frac{4}{4 - 1 \cdot 3}}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$7$ と $\frac{4}{4 - 1 \cdot 3}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{4 - 1 \cdot 3}}$

ステップ 7.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{4 - 3}}$

ステップ 7.3

$4$ から $3$ を引きます。

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{1}}$

ステップ 7.4

$7 \cdot 4$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{7 \cdot 4}$

ステップ 7.5

$7$ に $4$ をかけます。

$\sqrt[3]{28}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[3]{28}$

10進法形式：

$3.03658897 \dots$

微分積分 例

微分積分例