微分積分例

$lim_{x \to - 3.1} \frac{\sqrt{1 - x} - 2}{x + 3}$

ステップ 1

$x$ が $- 3.1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - 3.1} \sqrt{1 - x} - 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 2

$x$ が $- 3.1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 3.1} \sqrt{1 - x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 3

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 3.1} 1 - x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 4

$x$ が $- 3.1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 3.1} 1 - lim_{x \to - 3.1} x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 5

$x$ が $- 3.1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - lim_{x \to - 3.1} 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 6

$x$ が $- 3.1$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 7

$x$ が $- 3.1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + lim_{x \to - 3.1} 3}$

ステップ 8

$x$ が $- 3.1$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{1 - lim_{x \to - 3.1} x} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 9

すべての $x$ に $- 3.1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 9.1

$x$ を $- 3.1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{1 + 3.1} - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 3.1} x + 3}$

ステップ 9.2

$x$ を $- 3.1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{1 + 3.1} - 1 \cdot 2}{- 3.1 + 3}$

ステップ 10

答えを簡約します。

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ステップ 10.1

分子を簡約します。

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ステップ 10.1.1

$1$ と $3.1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{4.1} - 1 \cdot 2}{- 3.1 + 3}$

ステップ 10.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{4.1} - 2}{- 3.1 + 3}$

ステップ 10.2

$- 3.1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{4.1} - 2}{- 0.1}$

ステップ 10.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{4.1} - 2}{0.1}$

ステップ 10.4

根の値を求めます。

$- \frac{2.02484567 - 2}{0.1}$

ステップ 10.5

$2.02484567$ から $2$ を引きます。

$- \frac{0.02484567}{0.1}$

ステップ 10.6

$0.02484567$ を $0.1$ で割ります。

$- 1 \cdot 0.24845673$

ステップ 10.7

$- 1$ に $0.24845673$ をかけます。

$- 0.24845673$

微分積分 例

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