微分積分例

$lim_{x \to 3} x \cdot \frac{3}{x}$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 3} x \cdot lim_{x \to 3} \frac{3}{x}$

ステップ 2

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 lim_{x \to 3} \frac{1}{x}$

ステップ 3

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

ステップ 4

$x$ が $3$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 (\frac{1}{3})$

ステップ 6.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 (3) \frac{1}{3}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$3$

微分積分 例