微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{1}{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づくと定数である $\frac{1}{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 \sqrt{3}$ と $6 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{1}{12 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{12 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{12 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{1}{12 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{12 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 2.3.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{3}}{12 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 2.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{12 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 2.3.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{12 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 2.3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3}}{12 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{12 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{12 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.3.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3^{1}}$

ステップ 2.3.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3}$

ステップ 2.4

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{36}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{36}$

10進法形式：

$0.04811252 \dots$

微分積分 例

微分積分例