微分積分例

$lim_{x \to 3} \sqrt[3]{- x - 1}$

ステップ 1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} - x - 1}$

ステップ 2

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 1}$

ステップ 3

$x$ が $3$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 1}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{- 3 - 1 \cdot 1}$

ステップ 4.2

答えを簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sqrt[3]{- 3 - 1}$

ステップ 4.2.2

$- 3$ から $1$ を引きます。

$\sqrt[3]{- 4}$

ステップ 4.2.3

$- 4$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.3.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{- 1 (4)}$

ステップ 4.2.3.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}$

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}$

ステップ 4.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 \sqrt[3]{4}$

ステップ 4.2.5

$- 1 \sqrt[3]{4}$ を $- \sqrt[3]{4}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{4}$

$- \sqrt[3]{4}$

$- \sqrt[3]{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt[3]{4}$

10進法形式：

$- 1.58740105 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$