微分積分例

$lim_{x \to 3} 5 \arctan (x - 2)$

ステップ 1

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$5 lim_{x \to 3} \arctan (x - 2)$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$5 (3 - 2)$

ステップ 2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$5 \cdot 1$

ステップ 3

$lim_{x \to 3} x - 2 = 1$ なので、 $t$ を $x - 2$ に代入し、 $t$ が $1$ に近づくようにします。

$5 lim_{t \to 1} \arctan (t)$

ステップ 4

すべての $t$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

答えを簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$5 \arctan (3 - 2)$

ステップ 4.1.2

$3$ から $2$ を引きます。

$5 \arctan (1)$

ステップ 4.2

$\arctan (1)$ の厳密値は $\frac{π}{4}$ です。

$5 \frac{π}{4}$

ステップ 5

$5$ と $\frac{π}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 π}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 π}{4}$

10進法形式：

$3.92699081 \dots$

微分積分 例